Ffeithiau Maths
Y deg rhif cyntaf yn nilyniant enwog Fibonacci ydy
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
Allwch chi weld sut mae’r dilyniant wedi ei wneud?
I gael y rhif nesaf yn y dilyniant rydych yn adio’r ddau rif blaenorol. Oherwydd bod angen dau rif i gychwyn y dilyniant, defnyddir 1 ac 1. Cafodd y dilyniant ei enwi ar ôl Leonardo da Pisa (a oedd hefyd yn cael ei alw’n Fibonacci), masnachwr o’r Eidal yn y 12fed ganrif a ddyfeisiodd y dilyniant wrth iddo geisio dod o hyd i ffordd o ddangos model o dwf poblogaeth cwningod!
Mae mathemategwyr wedi cymryd diddordeb mawr yng nghyfres Fibonacci oherwydd ei bod yn digwydd mewn cymaint o sefyllfaoedd ym myd natur. Mae’n gyffredin i nifer y petalau ar flodyn fod yn rhif Fibonacci, ac mae’r ffordd mae hadau blodyn haul a chonau pinwydden yn dilyn patrwm sbiral hefyd yn ddilyniant o’r fath.
A dweud y gwir, gallwch ddod o hyd i rifau Fibonacci yn unrhyw le. Er enghraifft, meddyliwch am y nodau ar biano – mae wythawd wedi ei wneud o 8 nodyn gwyn a 5 nodyn du. Mae’r nodau duon wedi eu lleoli mewn grwpiau o 2 a grwpiau o 3. Yn gyfan gwbl mae yna 13 o nodau mewn un wythawd – rhifau Fibonacci i gyd!
Pos 1
Cyfrifwch y deg rhif Fibonacci nesaf.
Pos 2
Cyfrifwch gymarebau rhifau Fibonacci olynol. I wneud hyn, rhannwch bob rhif â’r rhif nesaf yn y dilyniant (e.e. 1/2, 2/3, 3/5 ac ati). Gwnewch hyn ar gyfer y 20 rhif cyntaf. Beth sydd yn tynnu eich sylw ynghylch yr atebion?
Yr hyn sy’n arbennig pan gymerwch chi gymarebau rhifau Fibonacci olynol - 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13 ac ati, ydy fod yr ateb yn dod yn agosach ac agosach at y Gymhareb Euraid (R) sydd tua 0.61803.
Mae’r Gymhareb Euraid R yn rhif arbennig iawn ac wedi ei ddefnyddio oddi ar amser y Groegiaid. Mae peintiadau sydd â chymhareb eu huchder i’w lled yn hafal i’r Gymhareb Euraid yn fwy deniadol i’r llygad. Mae llawer o adeiladau hefyd wedi ymgorffori’r Gymhareb Euraid yn eu dyluniad.
Mae’r Gymhareb Euraid yn bwysig mewn pensaernïaeth a hyd yn oed mewn sêr pum pwynt (er enghraifft, mae’r sêr ar faner Ewrop wedi eu dylunio trwy dorri croesliniau pentagon yn ôl y Gymhareb Euraid). Mewn gwirionedd, mae ein cyrff yn dilyn y Gymhareb Euraid, o gyfrannedd y corff cyflawn i gyfrannedd y pen, yr wyneb a’r dwylo!
Faint yw biliwn?
A oeddech chi'n gwybod
Cysefin ym Mehefin
 sml.gif)