Dyna Od
Pos syml iawn i chi ei ddatrys! Dychmygwch fod gennych fag o ‘1’au, bag o ‘3’au a bag o ‘7’au.
Gallwch gymryd unrhyw 10 rhif allan o’r bagiau (felly gallech gael 1,1,1,1, 3,3, 7,7,7,7 er enghraifft) ond ydych chi’n gallu gwneud i’ch 10 rhif adio i fyny at gyfanswm o 41? Oes mwy nag un cyfuniad bydd yn rhoi 41?
Does yna ddim atebion cywir o gwbl oherwydd mae hwn yn amhosibl ei wneud! Waeth pa gyfuniadau a ddewiswch chi, allwch chi byth adio 10 o’r odrifau yma i wneud 41. Wnaeth rhywbeth dynnu eich sylw ynghylch yr atebion roeddech chi’n eu cael? Dylai’r ateb fod yn EILRIF bob tro. (Eilrif ydy rhif y gallwch ei rannu’n union â 2.)
Os adiwch chi nifer EILRIF o ODRIFAU gyda’i gilydd, fe gewch chi EILRIF yn ateb bob tro. Gallwch roi cynnig ar hyn drosoch eich hun.
Pam mae hyn yn digwydd? Mae’n haws egluro os dangoswn ni’r rhifau fel blociau.
Ystyriwch y rhif 7. Gallwn dynnu ei lun fel 7 bloc
Nawr gadewch i ni baru’r blociau fesul dau
Fe welwch chi fod yna un bloc dros ben ar ei ben ei hun, a bydd hyn yn digwydd gydag unrhyw odrif y tynnwn ni ei lun.
Nawr, gadewch i ni adio DAU odrif, er enghraifft 7 a 3
Gallwch weld bod y bloc oedd heb ei baru ym mhob odrif yn awr yn cael ei baru, a bod y rhif sy’n cael ei gynhyrchu yn eilrif (10 yn yr enghraifft yma).
Bydd hyn yn digwydd bob tro y byddwch chi’n adio nifer eilrif o ODRIFAU, oherwydd bydd pob bloc oedd heb baru yn gallu ffurfio pâr ag un arall, gan adael dim blociau heb eu paru, ac felly ffurfio EILRIF. Ar y llaw arall, os adiwch chi odrif ac eilrif, fe gewch chi ODRIF bob tro oherwydd nad oes yna floc heb ei baru yn yr eilrif i ffurfio pâr gyda’r bloc sydd dros ben yn yr odrif.
Felly, y rheolau ydy:
ODRIF + ODRIF = EILRIF
ODRIF + EILRIF = ODRIF
EILRIF + EILRIF = EILRIF
Ac mae
nifer odrif o ODRIFAU wedi eu hadio = ODRIF
nifer eilrif o ODRIFAU wedi eu hadio = EILRIF
nifer eilrif o EILRIFAU wedi eu hadio = EILRIF
nifer odrif o EILRIFAU wedi eu hadio = EILRIF
Nawr rhowch gynnig ar hyn:
A fyddech chi’n cael odrif yn ateb, neu eilrif, o’r rhain?
ODRIF + ODRIF + ODRIF =
ODRIF + EILRIF + ODRIF =
EILRIF + EILRIF + EILRIF + ODRIF + ODRIF =
ODRIF + EILRIF + ODRIF + EILRIF + ODRIF =
Addaswyd y pos hwn o Weithdy Nrich. Gallwch ymweld â gwefan Nrich yn www.nrich.org lle cewch chi hyd i ragor o weithgareddau, posau ac adnoddau mathemategol.
